Đại số Ví dụ

$\cos (- x) + \frac{\sin (- x)}{\cot (- x)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Vì $\cos (- x)$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- x)$ ở dạng $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (- x)}{\cot (- x)}$

Bước 1.2

Vì $\sin (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$\cos (x) + \frac{- \sin (x)}{\cot (- x)}$

Bước 1.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Vì $\cot (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\cot (- x)$ ở dạng $- \cot (x)$ .

$\cos (x) + \frac{- \sin (x)}{- \cot (x)}$

Bước 1.3.2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) + \frac{- \sin (x)}{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 1.4

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 1.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\cos (x) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.6

Nhân $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.6.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.6.3

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Bước 1.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.2

Tách các phân số.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.3

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Bước 2.4

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$