Đại số Ví dụ

$r^{2} - \frac{3 r}{5} + \frac{2}{5} = 0$

Bước 1

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $5$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 r^{2} + 5 (- \frac{3 r}{5}) + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 r}{5}$ vào tử số.

$5 r^{2} + 5 (\frac{- 3 r}{5}) + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

Bước 1.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 r^{2} + 5 (\frac{- 3 r}{5}) + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

Bước 1.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$5 r^{2} - 3 r + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 r^{2} - 3 r + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

Bước 1.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$5 r^{2} - 3 r + 2 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 5$ , $b = - 3$ , và $c = 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $r$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 2)}}{2 \cdot 5}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$r = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 20$ với $2$ .

$r = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 40}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.3

Trừ $40$ khỏi $9$ .

$r = \frac{3 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 31$ ở dạng $- 1 (31)$ .

$r = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (31)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$r = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$r = \frac{3 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$r = \frac{3 \pm i \sqrt{31}}{10}$