Đại số Ví dụ

$\frac{{(4 z^{- 2} x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 z^{- 2} x^{3}$ .

$\frac{{(4 z^{- 2})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{z^{2}})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Bước 1.3

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{z^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{z^{2}})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{{(z^{2})}^{2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Bước 1.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{16}{{(z^{2})}^{2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(z^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{z^{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Bước 1.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\frac{16}{z^{4}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Bước 1.7

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{z^{4}} x^{3 \cdot 2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Bước 1.7.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\frac{16}{z^{4}} x^{6}}{2 z^{5} x^{2}}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{16}{z^{4}}$ và $x^{6}$ .

$\frac{\frac{16 x^{6}}{z^{4}}}{2 z^{5} x^{2}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{16 x^{6}}{z^{4}} \cdot \frac{1}{2 z^{5} x^{2}}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{4} (2 z^{5} x^{2})}$

Bước 5

Nhân $z^{4}$ với $z^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $z^{5}$ .

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{5} z^{4} (2 x^{2})}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{5 + 4} (2 x^{2})}$

Bước 5.3

Cộng $5$ và $4$ .

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{9} (2 x^{2})}$

Bước 6

Nhân $16 x^{6}$ với $1$ .

$\frac{16 x^{6}}{z^{9} (2 x^{2})}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $16 x^{6}$ .

$\frac{2 (8 x^{6})}{z^{9} (2 x^{2})}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $z^{9} (2 x^{2})$ .

$\frac{2 (8 x^{6})}{2 (z^{9} (x^{2}))}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (8 x^{6})}{2 (z^{9} (x^{2}))}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x^{6}}{z^{9} (x^{2})}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{6}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $8 x^{6}$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{z^{9} (x^{2})}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $z^{9} (x^{2})$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{x^{2} z^{9}}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{x^{2} z^{9}}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x^{4}}{z^{9}}$