Đại số Ví dụ

$y = x^{2} + x - 27$ $7 = 2 x - y$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $x^{2} + x - 27$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $7 = 2 x - y$ bằng $x^{2} + x - 27$ .

$7 = 2 x - (x^{2} + x - 27)$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 1.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $2 x - (x^{2} + x - 27)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 = 2 x - x^{2} - x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 1.2.1.1.2

Nhân $- 1$ với $- 27$ .

$7 = 2 x - x^{2} - x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = 2 x - x^{2} - x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 1.2.1.2

Trừ $x$ khỏi $2 x$ .

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2

Giải tìm $x$ trong $7 = - x^{2} + x + 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- x^{2} + x + 27 = 7$ .

$- x^{2} + x + 27 = 7$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} + x + 27 - 7 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.3

Trừ $7$ khỏi $27$ .

$- x^{2} + x + 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2} + x + 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + x + 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.4.1.3

Viết lại $20$ ở dạng $- 1 (- 20)$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.4.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.4.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - x) - 1 (- 20)$ .

$- (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.4.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Phân tích $x^{2} - x - 20$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 20$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 5, 4$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.4.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.4.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.6

Đặt $x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.6.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

$y = x^{2} + x - 27$

$x = 5$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.7

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.7.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

$x = - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 2.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (x - 5) (x + 4) = 0$ đúng.

$x = 5, - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

$x = 5, - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $5$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = x^{2} + x - 27$ bằng $5$ .

$y = {(5)}^{2} + 5 - 27$

$x = 5$

Bước 3.2

Rút gọn $y = {(5)}^{2} + 5 - 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(5)}^{2} + 5 - 27$

$x = 5$

$y = {(5)}^{2} + 5 - 27$

$x = 5$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn ${(5)}^{2} + 5 - 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 25 + 5 - 27$

$x = 5$

Bước 3.2.2.1.2

Cộng $25$ và $5$ .

$y = 30 - 27$

$x = 5$

Bước 3.2.2.1.3

Trừ $27$ khỏi $30$ .

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 4$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = x^{2} + x - 27$ bằng $- 4$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$

$x = - 4$

Bước 4.2

Rút gọn $y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$

$x = - 4$

$y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$

$x = - 4$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn ${(- 4)}^{2} - 4 - 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 16 - 4 - 27$

$x = - 4$

Bước 4.2.2.1.2

Trừ $4$ khỏi $16$ .

$y = 12 - 27$

$x = - 4$

Bước 4.2.2.1.3

Trừ $27$ khỏi $12$ .

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(5, 3)$

$(- 4, - 15)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(5, 3), (- 4, - 15)$

Dạng phương trình:

$x = 5, y = 3$

$x = - 4, y = - 15$

Bước 7