Đại số Ví dụ

$\frac{3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}}{\sqrt[4]{3 x^{3}}}$

Bước 1

Nhân $\frac{3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}}{\sqrt[4]{3 x^{3}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}}{\sqrt[4]{3 x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}}{\sqrt[4]{3 x^{3}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{3 x^{3}} {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[4]{3 x^{3}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{1 + 3}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{4}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{4}$ ở dạng $3 x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{3 x^{3}}$ ở dạng ${(3 x^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{({(3 x^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{(3 x^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{(3 x^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{(3 x^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{(3 x^{3})}^{1}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{3 x^{3}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(3 x^{3})}^{3}}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{{(3 x^{3})}^{3}}}{3 x^{3}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{3}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{3^{3} {(x^{3})}^{3}}}{3 x^{3}}$

Bước 3.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 {(x^{3})}^{3}}}{3 x^{3}}$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 x^{3 \cdot 3}}}{3 x^{3}}$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 x^{9}}}{3 x^{3}}$

Bước 3.5

Viết lại $27 x^{9}$ ở dạng ${(x^{2})}^{4} \cdot (27 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 (x^{8} x)}}{3 x^{3}}$

Bước 3.5.2

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 ({(x^{2})}^{4} x)}}{3 x^{3}}$

Bước 3.5.3

Sắp xếp lại $27$ và ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} \cdot 27 x}}{3 x^{3}}$

Bước 3.5.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} \cdot (27 x)}}{3 x^{3}}$

Bước 3.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) x^{2} \sqrt[4]{27 x}}{3 x^{3}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) x^{2} \sqrt[4]{27 x}$ .

$\frac{x^{2} ((3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 x})}{3 x^{3}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $3 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} ((3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 x})}{x^{2} (3 x)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} ((3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 x})}{x^{2} (3 x)}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 x}}{3 x}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{5 x^{2}} \sqrt[4]{27 x}}{3 x}$

Bước 6

Nhân $- \sqrt[4]{5 x^{2}} \sqrt[4]{27 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{27 x (5 x^{2})}}{3 x}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $27$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{135 x \cdot x^{2}}}{3 x}$

Bước 6.3

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{135 (x^{2} x)}}{3 x}$

Bước 6.3.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{135 (x^{2} x^{1})}}{3 x}$

Bước 6.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{135 x^{2 + 1}}}{3 x}$

Bước 6.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{135 x^{3}}}{3 x}$

Bước 7

Tách phân số $\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{135 x^{3}}}{3 x}$ thành hai phân số.

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x}}{3 x} + \frac{- \sqrt[4]{135 x^{3}}}{3 x}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x}}{3 x} + \frac{- \sqrt[4]{135 x^{3}}}{3 x}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{27 x}}{x} + \frac{- \sqrt[4]{135 x^{3}}}{3 x}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\sqrt[4]{27 x}}{x} - \frac{\sqrt[4]{135 x^{3}}}{3 x}$