Đại số Ví dụ

What is an equation of the line that passes through the point $(1, 3)$ and is parallel to the line $3 x + y = 9$ ?

Bước 1

Viết bài toán ở dạng một biểu thức toán học.

$(1, 3)$ , $3 x + y = 9$

Bước 2

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2.2

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 9 - 3 x$

Bước 2.3

Sắp xếp lại $9$ và $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 9$

Bước 3

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $- 3$ .

$m = - 3$

Bước 4

Để tìm một phương trình song song, các hệ số góc phải bằng nhau. Tìm đường thẳng song song bằng công thức biết một điểm và hệ số góc.

Bước 5

Sử dụng hệ số góc $- 3$ và một điểm đã cho $(1, 3)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - 3 \cdot (x - (1))$

Bước 6

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

Bước 7

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn $- 3 \cdot (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Viết lại.

$y - 3 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 1)$

Bước 7.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

Bước 7.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 3 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

Bước 7.1.4

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$y - 3 = - 3 x + 3$

Bước 7.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = - 3 x + 3 + 3$

Bước 7.2.2

Cộng $3$ và $3$ .

$y = - 3 x + 6$

Bước 8