Đại số Ví dụ

$4.1 \cdot 10^{- 4} = \frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.2

Đưa $0.25$ ra ngoài $0.25 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $0.25$ ra ngoài $0.25$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.2.2

Đưa $0.25$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.2.3

Đưa $0.25$ ra ngoài $0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.3

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.43 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.43$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.3.1.2

Đưa $0.01$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) + 0.01 (- 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.3.1.3

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.01 (43) + 0.01 (- 100 x)$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) \cdot 0.01 (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.4

Nhân $0.01$ với $0.25$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.7

Đưa $0.0025$ ra ngoài $0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 ((1 - 4 x) (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.8

Tách các phân số.

$\frac{4}{0.0025} \cdot \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.9

Chia $4$ cho $0.0025$ .

$1600 \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 2.10

Kết hợp $1600$ và $\frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)}$ .

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Bước 3

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$(1 - 4 x) (43 - 100 x), 1, 1$

Bước 3.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$(1 - 4 x) (43 - 100 x)$

Bước 4

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ với $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ với $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Khai triển $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 (43 - 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

Bước 4.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

Bước 4.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Bước 4.3.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Nhân $43$ với $1$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Bước 4.3.2.1.2

Nhân $- 100 x$ với $1$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Bước 4.3.2.1.3

Nhân $43$ với $- 4$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 x (- 100 x))$

Bước 4.3.2.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x \cdot x)$

Bước 4.3.2.1.5

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.5.1

Di chuyển $x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 (x \cdot x))$

Bước 4.3.2.1.5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x^{2})$

Bước 4.3.2.1.6

Nhân $- 4$ với $- 100$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x + 400 x^{2})$

Bước 4.3.2.2

Trừ $172 x$ khỏi $- 100 x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 272 x + 400 x^{2})$

Bước 4.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} \cdot 43 + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Bước 4.3.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.1

Nhân $4.1$ với $43$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Bước 4.3.4.2

Nhân $- 272$ với $4.1$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Bước 4.3.4.3

Nhân $400$ với $4.1$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Bước 4.3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.1

Di chuyển dấu thập phân trong $176.3$ sang bên trái $2$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{- 4}$ thêm $2$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Bước 4.3.5.2

Di chuyển dấu thập phân trong $- 1115.2$ sang bên trái $3$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{- 4}$ thêm $3$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Bước 4.3.5.3

Di chuyển dấu thập phân trong $1640$ sang bên trái $3$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{- 4}$ thêm $3$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$

Bước 4.3.6

Sắp xếp lại các thừa số trong $1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1}$

Bước 5

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot \frac{1}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.2

Nhân $- 1.1152 x \frac{1}{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Kết hợp $- 1.1152$ và $\frac{1}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + x \frac{- 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.2.2

Kết hợp $x$ và $\frac{- 1.1152}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{x \cdot - 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.3

Di chuyển $- 1.1152$ sang phía bên trái của $x$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{- 1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.5

Đưa $1.1152$ ra ngoài $1.1152 \cdot x$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.6

Đưa $10$ ra ngoài $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10 (1)} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.7

Tách các phân số.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (\frac{1.1152}{10} \cdot \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.8

Chia $1.1152$ cho $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.9

Chia $x$ cho $1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 x) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.10

Nhân $0.11152$ với $- 1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.11

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot \frac{1}{10} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.12

Nhân $1.64 x^{2} \frac{1}{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.12.1

Kết hợp $1.64$ và $\frac{1}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + x^{2} \frac{1.64}{10} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.12.2

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{1.64}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{x^{2} \cdot 1.64}{10} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.13

Di chuyển $1.64$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 \cdot x^{2}}{10} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.14

Đưa $1.64$ ra ngoài $1.64 \cdot x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.15

Đưa $10$ ra ngoài $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10 (1)} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.16

Tách các phân số.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64}{10} \cdot \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.17

Chia $1.64$ cho $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

Bước 5.2.18

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} = 1600 x^{2}$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $1600 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} - 1600 x^{2} = 0$

Bước 5.3.2

Trừ $1600 x^{2}$ khỏi $0.164 x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2} = 0$

Bước 5.4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $- 0.00004$ ra ngoài $1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1.1

Di chuyển $1.763 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.11152 x - 1599.836 x^{2} + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Bước 5.4.1.1.2

Sắp xếp lại $- 0.11152 x$ và $- 1599.836 x^{2}$ .

$- 1599.836 x^{2} - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Bước 5.4.1.2

Đưa $- 0.00004$ ra ngoài $- 1599.836 x^{2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Bước 5.4.1.3

Đưa $- 0.00004$ ra ngoài $- 0.11152 x$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Bước 5.4.1.4

Đưa $- 0.00004$ ra ngoài $1.763 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

Bước 5.4.1.5

Đưa $- 0.00004$ ra ngoài $- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x)$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

Bước 5.4.1.6

Đưa $- 0.00004$ ra ngoài $- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 44075 \cdot 10^{- 2}) = 0$

Bước 5.4.2

Di chuyển dấu thập phân trong $- 44075$ sang bên trái $4$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{- 2}$ thêm $4$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 4.4075 \cdot 10^{2}) = 0$

Bước 5.4.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 0.00004 (39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Bước 5.4.4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.4.1

Viết lại $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.4.1.1

Đưa $0.0025$ ra ngoài $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.4.1.1.1

Đưa $0.0025$ ra ngoài $39995900 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Bước 5.4.4.1.1.2

Đưa $0.0025$ ra ngoài $- 4.4075 \cdot 10^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Bước 5.4.4.1.1.3

Đưa $0.0025$ ra ngoài $2788 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

Bước 5.4.4.1.1.4

Đưa $0.0025$ ra ngoài $0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

Bước 5.4.4.1.1.5

Đưa $0.0025$ ra ngoài $0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2} + 1115200 x)) = 0$

Bước 5.4.4.1.2

Di chuyển dấu thập phân trong $- 1763$ sang bên trái $3$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{2}$ thêm $3$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1.763 \cdot 10^{5} + 1115200 x)) = 0$

Bước 5.4.4.1.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 0.00004 (0.0025 (- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

Bước 5.4.4.1.4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.4.1.4.1

Viết lại $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.4.1.4.1.1

Đưa $0.001$ ra ngoài $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.4.1.4.1.1.1

Đưa $0.001$ ra ngoài $- 1.763 \cdot 10^{5}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.1.2

Đưa $0.001$ ra ngoài $15998360000 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 1115200 x)) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.1.3

Đưa $0.001$ ra ngoài $1115200 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.1.4

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2})$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.1.5

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.2

Giả sử $u = - 1763$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $- 1763$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.4.1.4.1.2.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $5$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (u \cdot 100000 + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.2.2

Di chuyển $100000$ sang phía bên trái của $u$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.3

Đưa $100000$ ra ngoài $100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.4.1.4.1.3.1

Đưa $100000$ ra ngoài $100000 u$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.3.2

Đưa $100000$ ra ngoài $15998360000000 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 1115200000 x))) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.3.3

Đưa $100000$ ra ngoài $1115200000 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.3.4

Đưa $100000$ ra ngoài $100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2})$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.3.5

Đưa $100000$ ra ngoài $100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $- 1763$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (- 1763 + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.4.1.4.1.5.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.1.6

Nhân $0.001$ với $100000$ .

$- 0.00004 (0.0025 (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

Bước 5.4.4.1.4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 0.00004 (0.0025 \cdot (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

Bước 5.4.4.1.5

Nhân $0.0025$ với $100$ .

$- 0.00004 (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

Bước 5.4.4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 0.00004 \cdot (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

Bước 5.4.5

Nhân $- 0.00004$ với $0.25$ .

$- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$

Bước 5.5

Chia mỗi số hạng trong $- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ cho $- 0.00001$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ cho $- 0.00001$ .

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

Bước 5.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.00001$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

Bước 5.5.2.1.2

Chia $159983600 x^{2} + 11152 x - 1763$ cho $1$ .

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = \frac{0}{- 0.00001}$

Bước 5.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.3.1

Chia $0$ cho $- 0.00001$ .

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = 0$

Bước 5.6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5.7

Thay các giá trị $a = 159983600$ , $b = 11152$ , và $c = - 1763$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 11152 \pm \sqrt{11152^{2} - 4 \cdot (159983600 \cdot - 1763)}}{2 \cdot 159983600}$

Bước 5.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1.1

Nâng $11152$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

Bước 5.8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $159983600$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 639934400 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

Bước 5.8.1.2.2

Nhân $- 639934400$ với $- 1763$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 + 1128204347200}}{2 \cdot 159983600}$

Bước 5.8.1.3

Cộng $124367104$ và $1128204347200$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{1128328714304}}{2 \cdot 159983600}$

Bước 5.8.1.4

Viết lại $1128328714304$ ở dạng $8^{2} \cdot 17630136161$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1.4.1

Đưa $64$ ra ngoài $1128328714304$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{64 (17630136161)}}{2 \cdot 159983600}$

Bước 5.8.1.4.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

Bước 5.8.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

Bước 5.8.2

Nhân $2$ với $159983600$ .

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$

Bước 5.8.3

Rút gọn $\frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$ .

$x = \frac{- 1394 \pm \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Bước 5.9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Dạng thập phân:

$x = 0.00328494 \dots, - 0.00335465 \dots$