Đại số Ví dụ

$\frac{1}{5} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{5} - \frac{x - 4}{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{1}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Bước 1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Bước 1.2.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{2}{10} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 - (x - 4)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 - x - - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Bước 1.4.2

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{2 - x + 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Bước 1.4.3

Cộng $2$ và $4$ .

$\frac{- x + 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Bước 1.5

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) + 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Bước 1.5.2

Viết lại $6$ ở dạng $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Bước 1.5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x - 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Bước 1.5.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.4.1

Viết lại $- (x - 6)$ ở dạng $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{- 1 (x - 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Bước 1.5.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x - 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Bước 2

Rút gọn $1 + \frac{x - 2}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2}$

Bước 2.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{2 + x - 2}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{x + 0}{2}$

Bước 2.2.2

Cộng $x$ và $0$ .

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{x}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{x}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x}{2} = 0$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 0$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = 0$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (x - 6) - x \cdot 5}{10} = 0$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- x - - 6 - x \cdot 5}{10} = 0$

Bước 3.5.2

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$\frac{- x + 6 - x \cdot 5}{10} = 0$

Bước 3.5.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{- x + 6 - 5 x}{10} = 0$

Bước 3.5.4

Trừ $5 x$ khỏi $- x$ .

$\frac{- 6 x + 6}{10} = 0$

Bước 3.5.5

Đưa $6$ ra ngoài $- 6 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 6 x$ .

$\frac{6 (- x) + 6}{10} = 0$

Bước 3.5.5.2

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$\frac{6 (- x) + 6 (1)}{10} = 0$

Bước 3.5.5.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 (- x) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (- x + 1)}{10} = 0$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 (- x + 1)$ .

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{10} = 0$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{2 (5)} = 0$

Bước 3.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{2 \cdot 5} = 0$

Bước 3.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (- x + 1)}{5} = 0$

Bước 3.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 1)}{5} = 0$

Bước 3.8

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 1))}{5} = 0$

Bước 3.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (x - 1))}{5} = 0$

Bước 3.10

Viết lại $- (x - 1)$ ở dạng $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 1))}{5} = 0$

Bước 3.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 (x - 1)}{5} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$3 (x - 1) = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (x - 1) = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (x - 1) = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 (x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 5.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 5.1.2.1.2

Chia $x - 1$ cho $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{3}$

Bước 5.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

$x - 1 = 0$

Bước 5.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$