Đại số Ví dụ

${(12 x^{\frac{2}{3}} y^{- 4})}^{3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(12 x^{\frac{2}{3}} \frac{1}{y^{4}})}^{3}$

Bước 2

Nhân $12 x^{\frac{2}{3}} \frac{1}{y^{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $12$ và $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(x^{\frac{2}{3}} \frac{12}{y^{4}})}^{3}$

Bước 2.2

Kết hợp $x^{\frac{2}{3}}$ và $\frac{12}{y^{4}}$ .

${(\frac{x^{\frac{2}{3}} \cdot 12}{y^{4}})}^{3}$

Bước 3

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $x^{\frac{2}{3}}$ .

${(\frac{12 \cdot x^{\frac{2}{3}}}{y^{4}})}^{3}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{12 x^{\frac{2}{3}}}{y^{4}}$ .

$\frac{{(12 x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $12 x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{12^{3} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1728 {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1728 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1728 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Bước 5.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1728 x^{2}}{{(y^{4})}^{3}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1728 x^{2}}{y^{4 \cdot 3}}$

Bước 6.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{1728 x^{2}}{y^{12}}$