Đại số Ví dụ

$x^{\frac{2}{3}} = 4 x^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Loại bỏ các số mũ phân số bằng cách nhân cả hai số mũ với MCNN.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{3} = {(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} = {(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn ${(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{2} = 4^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 3.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{2} = 64 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} = 64 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} = 64 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Bước 3.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} = 64 x^{1}$

Bước 3.4

Rút gọn.

$x^{2} = 64 x$

Bước 4

Trừ $64 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 64 x = 0$

Bước 5

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 64 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x \cdot x - 64 x = 0$

Bước 5.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 64 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 64 = 0$

Bước 5.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 64$ .

$x (x - 64) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 64 = 0$

Bước 7

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 8

Đặt $x - 64$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $x - 64$ bằng với $0$ .

$x - 64 = 0$

Bước 8.2

Cộng $64$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 64$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x - 64) = 0$ đúng.

$x = 0, 64$