Đại số Ví dụ

$(\sqrt[3]{4 b^{8}}) (\sqrt[3]{4 b^{3}})$

Bước 1

Viết lại $4 b^{8}$ ở dạng ${(b^{2})}^{3} \cdot (4 b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{4 (b^{6} b^{2})} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $b^{6}$ ở dạng ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 ({(b^{2})}^{3} b^{2})} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $4$ và ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot 4 b^{2}} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot (4 b^{2})} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b^{2} \sqrt[3]{4 b^{2}} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

Bước 3

Sắp xếp lại $4$ và $b^{3}$ .

$b^{2} \sqrt[3]{4 b^{2}} \sqrt[3]{b^{3} \cdot 4}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b^{2} \sqrt[3]{4 b^{2}} (b \sqrt[3]{4})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt[3]{4} b^{2} \sqrt[3]{4 b^{2}} b$

Bước 6

Nhân $b^{2}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $b$ .

$\sqrt[3]{4} (b \cdot b^{2}) \sqrt[3]{4 b^{2}}$

Bước 6.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[3]{4} (b^{1} b^{2}) \sqrt[3]{4 b^{2}}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{4} b^{1 + 2} \sqrt[3]{4 b^{2}}$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\sqrt[3]{4} b^{3} \sqrt[3]{4 b^{2}}$

Bước 7

Nhân $\sqrt[3]{4} b^{3} \sqrt[3]{4 b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$b^{3} \sqrt[3]{4 (4 b^{2})}$

Bước 7.2

Nhân $4$ với $4$ .

$b^{3} \sqrt[3]{4^{2} b^{2}}$

Bước 8

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$b^{3} \sqrt[3]{16 b^{2}}$

Bước 9

Viết lại $16 b^{2}$ ở dạng $2^{3} \cdot (2 b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$b^{3} \sqrt[3]{8 (2) b^{2}}$

Bước 9.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 b^{2}}$

Bước 9.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 b^{2})}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b^{3} (2 \sqrt[3]{2 b^{2}})$

Bước 11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 b^{3} \sqrt[3]{2 b^{2}}$