Đại số Ví dụ

$\sqrt{15 n^{2}} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Bước 1

Sắp xếp lại $15$ và $n^{2}$ .

$\sqrt{n^{2} \cdot 15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Bước 3

Viết lại $10 n^{3}$ ở dạng $n^{2} \cdot (10 n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $n^{2}$ ra ngoài.

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 (n^{2} n)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $10$ và $n^{2}$ .

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot 10 n}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| n | \sqrt{15} \cdot (| n | \sqrt{10 n})$

Bước 5

Nhân $| n | \sqrt{15} (| n | \sqrt{10 n})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$| n \cdot n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Bước 5.2

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$| n^{1} n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Bước 5.3

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$| n^{1} n^{1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$| n^{1 + 1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$| n^{2} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Bước 5.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$| n^{2} | \sqrt{10 n \cdot 15}$

Bước 5.7

Nhân $15$ với $10$ .

$| n^{2} | \sqrt{150 n}$

Bước 6

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$n^{2} \sqrt{150 n}$

Bước 7

Viết lại $150 n$ ở dạng $5^{2} \cdot (6 n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $25$ ra ngoài $150$ .

$n^{2} \sqrt{25 (6) n}$

Bước 7.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 n}$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$n^{2} (| 5 | \sqrt{6 n})$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$| 5 | n^{2} \sqrt{6 n}$

Bước 10

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $5$ là $5$ .

$5 n^{2} \sqrt{6 n}$