Đại số Ví dụ

$- 3 b (b - 2) + 7 {(b - 2)}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 b \cdot b - 3 b \cdot - 2 + 7 {(b - 2)}^{2}$

Bước 1.2

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $b$ .

$- 3 (b \cdot b) - 3 b \cdot - 2 + 7 {(b - 2)}^{2}$

Bước 1.2.2

Nhân $b$ với $b$ .

$- 3 b^{2} - 3 b \cdot - 2 + 7 {(b - 2)}^{2}$

Bước 1.3

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 {(b - 2)}^{2}$

Bước 1.4

Viết lại ${(b - 2)}^{2}$ ở dạng $(b - 2) (b - 2)$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 ((b - 2) (b - 2))$

Bước 1.5

Khai triển $(b - 2) (b - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b (b - 2) - 2 (b - 2))$

Bước 1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b \cdot b + b \cdot - 2 - 2 (b - 2))$

Bước 1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b \cdot b + b \cdot - 2 - 2 b - 2 \cdot - 2)$

Bước 1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Nhân $b$ với $b$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} + b \cdot - 2 - 2 b - 2 \cdot - 2)$

Bước 1.6.1.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $b$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} - 2 \cdot b - 2 b - 2 \cdot - 2)$

Bước 1.6.1.3

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} - 2 b - 2 b + 4)$

Bước 1.6.2

Trừ $2 b$ khỏi $- 2 b$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} - 4 b + 4)$

Bước 1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 b^{2} + 7 (- 4 b) + 7 \cdot 4$

Bước 1.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 b^{2} - 28 b + 7 \cdot 4$

Bước 1.8.2

Nhân $7$ với $4$ .

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 b^{2} - 28 b + 28$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $- 3 b^{2}$ và $7 b^{2}$ .

$4 b^{2} + 6 b - 28 b + 28$

Bước 2.2

Trừ $28 b$ khỏi $6 b$ .

$4 b^{2} - 22 b + 28$

Bước 3

Đưa ƯCLN của $2$ từ $4 b^{2} - 22 b + 28$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa ƯCLN của $2$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa ƯCLN của $2$ từ biểu thức $4 b^{2}$ ra ngoài.

$2 (2 b^{2}) - 22 b + 28$

Bước 3.1.2

Đưa ƯCLN của $2$ từ biểu thức $- 22 b$ ra ngoài.

$2 (2 b^{2}) + 2 (- 11 b) + 28$

Bước 3.1.3

Đưa ƯCLN của $2$ từ biểu thức $28$ ra ngoài.

$2 (2 b^{2}) + 2 (- 11 b) + 2 (14)$

Bước 3.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $2$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$2 (2 b^{2} - 11 b + 14)$

Bước 4

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 2 \cdot 14 = 28$ và có tổng là $b = - 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $- 11$ ra ngoài $- 11 b$ .

$2 (2 b^{2} - 11 b + 14)$

Bước 4.1.2

Viết lại $- 11$ ở dạng $- 4$ cộng $- 7$

$2 (2 b^{2} + (- 4 - 7) b + 14)$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (2 b^{2} - 4 b - 7 b + 14)$

Bước 4.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$2 ((2 b^{2} - 4 b) - 7 b + 14)$

Bước 4.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$2 (2 b (b - 2) - 7 (b - 2))$

Bước 4.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $b - 2$ .

$2 ((b - 2) (2 b - 7))$