Đại số Ví dụ

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3) = 0$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3) = 0$

Bước 1.2.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)) = - 2 \cdot 0$

Bước 1.2.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Rút gọn $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1

Kết hợp $\ln (x + 3)$ và $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{\ln (x + 3)}{2}) = - 2 \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\ln (x + 3)}{2}$ vào tử số.

$- 2 \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot - 1 \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$- - \ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.3.2

Nhân $\ln (x + 3)$ với $1$ .

$\ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Nhân $- 2$ với $0$ .

$\ln (x + 3) = 0$

Bước 1.2.4

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x + 3)} = e^{0}$

Bước 1.2.5

Viết lại $\ln (x + 3) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x + 3$

Bước 1.2.6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 3 = e^{0}$ .

$x + 3 = e^{0}$

Bước 1.2.6.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$x + 3 = 1$

Bước 1.2.6.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.3.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 1 - 3$

Bước 1.2.6.3.2

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$x = - 2$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 2, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln (0 + 3)$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

Bước 2.2.3

Rút gọn $- \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Cộng $0$ và $3$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln (3)$

Bước 2.2.3.2

Nhân $- \frac{1}{2} \ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Sắp xếp lại $\ln (3)$ và $\frac{1}{2}$ .

$y = - (\frac{1}{2} \ln (3))$

Bước 2.2.3.2.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (3)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$y = - \ln (3^{\frac{1}{2}})$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - \ln (3^{\frac{1}{2}}))$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 2, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - \ln (3^{\frac{1}{2}}))$

Bước 4