Đại số Ví dụ

$(x^{3} + 43 - 49 x - 7 x^{2}) \div (x^{2} - 49)$

Bước 1

Khai triển $x^{3} + 43 - 49 x - 7 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $43$ .

$\frac{x^{3} - 49 x + 43 - 7 x^{2}}{x^{2} - 49}$

Bước 1.2

Di chuyển $43$ .

$\frac{x^{3} - 49 x - 7 x^{2} + 43}{x^{2} - 49}$

Bước 1.3

Di chuyển $- 49 x$ .

$\frac{x^{3} - 7 x^{2} - 49 x + 43}{x^{2} - 49}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$49$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$49 x$

$43$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$49$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$49 x$

$43$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$49$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$49 x$

$43$

$x^{3}$

$0$

$49 x$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $x^{3} + 0 - 49 x$

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$

Bước 7

Đưa số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 7 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x^{2}$ .

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$343$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 7 x^{2} + 0 + 343$

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$
							+	$7 x^{2}$	-	$0$	-	$343$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

						$x$	-	$7$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$49$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$49 x$	+	$43$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$49 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$0$	+	$43$
							+	$7 x^{2}$	-	$0$	-	$343$
											-	$300$

Bước 12

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$x - 7 - \frac{300}{x^{2} - 49}$