Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{2} p^{2} q)}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

Bước 1

Nhân $\frac{1}{2} (p^{2} q)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $p^{2}$ và $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{p^{2}}{2} q)}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{p^{2}}{2}$ và $q$ .

${(\frac{p^{2} q}{2})}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{p^{2} q}{2}$ .

$\frac{{(p^{2} q)}^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $p^{2} q$ .

$\frac{{(p^{2})}^{3} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(p^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{2 \cdot 3} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} {(2 p q^{2})}^{4}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p q^{2}$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} ({(2 p)}^{4} {(q^{2})}^{4})$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} (2^{4} p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2^{4} \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Bước 6.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$8 (2) \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 \cdot 2 \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$2 (p^{6} q^{3}) (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Bước 8

Nhân $p^{6}$ với $p^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $p^{4}$ .

$2 (p^{4} p^{6} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 (p^{4 + 6} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

Bước 8.3

Cộng $4$ và $6$ .

$2 (p^{10} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(q^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 p^{10} q^{3} q^{2 \cdot 4}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $4$ .

$2 p^{10} q^{3} q^{8}$

Bước 10

Nhân $q^{3}$ với $q^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $q^{8}$ .

$2 p^{10} (q^{8} q^{3})$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 p^{10} q^{8 + 3}$

Bước 10.3

Cộng $8$ và $3$ .

$2 p^{10} q^{11}$