Đại số Ví dụ

$\frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $(x + 4) (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$ với $\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x - 3)}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x - 3)} \cdot \frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{(x + 4) (x - 3) (- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) (\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(x + 4) (x - 3) (- \frac{1}{x + 4}) + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{x + 4}$ vào tử số.

$\frac{(x + 4) (x - 3) \frac{- 1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 4) (x - 3) \frac{- 1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{x - 3}$ vào tử số.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) (x - 3) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Bước 3.2.2

Đưa $x - 3$ ra ngoài $(x + 4) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{x - 3}$ vào tử số.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) (x - 3) \frac{- 4}{x - 3}}$

Bước 3.4.2

Đưa $x - 3$ ra ngoài $(x + 4) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 4}{x - 3}}$

Bước 3.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 4}{x - 3}}$

Bước 3.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Bước 4.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x - 3 \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Bước 4.3

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot x + 3 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Bước 4.4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\frac{- x + 3 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Bước 4.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- x + 3 + x \cdot - 3 + 4 \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Bước 4.6

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- x + 3 - 3 \cdot x + 4 \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Bước 4.7

Nhân $4$ với $- 3$ .

$\frac{- x + 3 - 3 \cdot x - 12}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Bước 4.8

Trừ $3 x$ khỏi $- x$ .

$\frac{- 4 x + 3 - 12}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Bước 4.9

Trừ $12$ khỏi $3$ .

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 + x \cdot - 4 + 4 \cdot - 4}$

Bước 5.2

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 - 4 \cdot x + 4 \cdot - 4}$

Bước 5.3

Nhân $4$ với $- 4$ .

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 - 4 \cdot x - 16}$

Bước 5.4

Trừ $4 x$ khỏi $x$ .

$\frac{- 4 x - 9}{- 3 x - 3 - 16}$

Bước 5.5

Trừ $16$ khỏi $- 3$ .

$\frac{- 4 x - 9}{- 3 x - 19}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) - 9}{- 3 x - 19}$

Bước 6.2

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (9)}{- 3 x - 19}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 x) - 1 (9)$ .

$\frac{- (4 x + 9)}{- 3 x - 19}$

Bước 6.4

Viết lại $- (4 x + 9)$ ở dạng $- 1 (4 x + 9)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 3 x - 19}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x) - 19}$

Bước 6.6

Viết lại $- 19$ ở dạng $- 1 (19)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x) - 1 (19)}$

Bước 6.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x) - 1 (19)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x + 19)}$

Bước 6.8

Viết lại $- (3 x + 19)$ ở dạng $- 1 (3 x + 19)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 1 (3 x + 19)}$

Bước 6.9

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 1 (3 x + 19)}$

Bước 6.10

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x + 9}{3 x + 19}$