Đại số Ví dụ

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 36}{3 x^{3} + 12 x^{2}}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} - 5 x - 36$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 36$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 9, 4$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{3} + 12 x^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3 x^{2}$ ra ngoài $3 x^{3} + 12 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3 x^{2}$ ra ngoài $3 x^{3}$ .

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x) + 12 x^{2}}$

Bước 2.1.2

Đưa $3 x^{2}$ ra ngoài $12 x^{2}$ .

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x) + 3 x^{2} (4)}$

Bước 2.1.3

Đưa $3 x^{2}$ ra ngoài $3 x^{2} (x) + 3 x^{2} (4)$ .

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3 x^{2}$ ra ngoài $45 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} (15)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x^{2} \cdot 15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{x + 4}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{x + 4}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$15 \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Bước 2.4

Kết hợp $15$ và $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{15 (x + 4)}{x + 4}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15 (x + 4)}{x + 4}$

Bước 2.5.2

Chia $15$ cho $1$ .

$15$