Đại số Ví dụ

$5 = {(\frac{1}{5})}^{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${(\frac{1}{5})}^{x} = 5$ .

${(\frac{1}{5})}^{x} = 5$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1^{x}}{5^{x}} = 5$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{5^{x}} = 5$

Bước 4

Di chuyển $5^{x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{- x} = 5$

Bước 5

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{- x} = 5^{1}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- x = 1$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $- x = 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Bước 7.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia $1$ cho $- 1$ .

$x = - 1$