Đại số Ví dụ

$\frac{x + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x + x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

Bước 1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

Bước 1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{4}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x \cdot x^{3}}{x^{2} - x + 1}$

Bước 1.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 1 + x \cdot x^{3}$ .

$\frac{x (1 + x^{3})}{x^{2} - x + 1}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{x (1^{3} + x^{3})}{x^{2} - x + 1}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 1$ và $b = x$ .

$\frac{x ((1 + x) (1^{2} - 1 x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{x ((1 + x) (1 - 1 x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

Bước 1.4.2

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\frac{x ((1 + x) (1 - x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

$\frac{x (1 + x) (1 - x + x^{2})}{x^{2} - x + 1}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $1 - x + x^{2}$ và $x^{2} - x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x (1 + x) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (1 + x) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

Bước 2.3

Chia $x (1 + x)$ cho $1$ .

$x (1 + x)$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 1 + x \cdot x$

Bước 4

Nhân $x$ với $1$ .

$x + x \cdot x$

Bước 5

Nhân $x$ với $x$ .

$x + x^{2}$