Đại số Ví dụ

${(\frac{i - 1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách phân số $\frac{i - 1}{2}$ thành hai phân số.

${(\frac{i}{2} + \frac{- 1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(\frac{i}{2} - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.3

Viết lại ${(\frac{i}{2} - \frac{1}{2})}^{2}$ ở dạng $(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2})$ .

$(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.4

Khai triển $(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nhân $\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Nhân $\frac{i}{2}$ với $\frac{i}{2}$ .

$\frac{i i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.1.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i^{1} i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.1.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{i^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.1.6

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{i^{2}}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 1}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.4

Nhân $\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.4.1

Nhân $\frac{i}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.5

Nhân $- \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.5.1

Nhân $\frac{i}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.6

Nhân $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.6.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.6.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.6.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.1.6.4

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.2

Cộng $- \frac{1}{4}$ và $\frac{1}{4}$ .

$0 - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.3

Trừ $\frac{i}{4}$ khỏi $0$ .

$- \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.5.4

Trừ $\frac{i}{4}$ khỏi $- \frac{i}{4}$ .

$- 2 \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.6.4

Viết lại biểu thức.

$- 1 \frac{i}{2} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.7

Viết lại $- 1 \frac{i}{2}$ ở dạng $- \frac{i}{2}$ .

$- \frac{i}{2} + \frac{i - 1}{2}$

Bước 1.8

Tách phân số $\frac{i - 1}{2}$ thành hai phân số.

$- \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 1.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{i}{2} + \frac{i}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- i + i - 1}{2}$

Bước 2.2

Cộng $- i$ và $i$ .

$\frac{0 - 1}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$\frac{- 1}{2}$

Bước 2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$- 0.5$