Đại số Ví dụ

$5 x^{- 3} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{3}} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{5}{x^{3}} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{5}{x^{3}}$ và $y^{4}$ .

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + 2 \frac{1}{y^{4}})$

Bước 2.3.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}})$

Bước 2.4

Nhân $\frac{5 y^{4}}{x^{3}}$ với $7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}}$ .

$\frac{5 y^{4} (7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}})}{x^{3}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $7 x^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ .

$\frac{5 y^{4} (\frac{7 x^{3} y^{4}}{y^{4}} + \frac{2}{y^{4}})}{x^{3}}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 y^{4} \frac{7 x^{3} y^{4} + 2}{y^{4}}}{x^{3}}$

Bước 3.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Kết hợp $5$ và $\frac{7 x^{3} y^{4} + 2}{y^{4}}$ .

$\frac{y^{4} \frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

Bước 3.3.2

Kết hợp $y^{4}$ và $\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}$ .

$\frac{\frac{y^{4} (5 (7 x^{3} y^{4} + 2))}{y^{4}}}{x^{3}}$

Bước 3.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

Bước 3.5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn biểu thức $\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

Bước 3.5.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{1}}{x^{3}}$

Bước 3.5.2

Chia $5 (7 x^{3} y^{4} + 2)$ cho $1$ .

$\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{x^{3}}$