Đại số Ví dụ

$2 x - y = 4$ ${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $2 x - y = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 4 + y$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 4 + y$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 4 + y$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2} + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2} + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{2} + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = \frac{4}{2} + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = \frac{4}{2} + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $4$ cho $2$ .

$x = 2 + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $2 + \frac{y}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong ${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 8$ bằng $2 + \frac{y}{2}$ .

${((2 + \frac{y}{2}) + 3)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${((2 + \frac{y}{2}) + 3)}^{2} + y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Cộng $2$ và $3$ .

${(\frac{y}{2} + 5)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Viết lại ${(\frac{y}{2} + 5)}^{2}$ ở dạng $(\frac{y}{2} + 5) (\frac{y}{2} + 5)$ .

$(\frac{y}{2} + 5) (\frac{y}{2} + 5) + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.3

Khai triển $(\frac{y}{2} + 5) (\frac{y}{2} + 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y}{2} \cdot (\frac{y}{2} + 5) + 5 (\frac{y}{2} + 5) + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2} + 5) + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1.1

Nhân $\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1.1.1

Nhân $\frac{y}{2}$ với $\frac{y}{2}$ .

$\frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.1.1.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.1.1.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.1.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.1.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{y^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.1.1.6

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{y^{2}}{4} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{y^{2}}{4} + \frac{y}{2} \cdot 5 + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.1.2

Kết hợp $\frac{y}{2}$ và $5$ .

$\frac{y^{2}}{4} + \frac{y \cdot 5}{2} + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.1.3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{y^{2}}{4} + \frac{5 \cdot y}{2} + 5 (\frac{y}{2}) + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.1.4

Kết hợp $5$ và $\frac{y}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{5 y}{2} + 5 \cdot 5 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.1.5

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{5 y}{2} + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{5 y}{2} + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.2

Cộng $\frac{5 y}{2}$ và $\frac{5 y}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} + 2 (\frac{5 y}{2}) + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{y^{2}}{4} + 2 (\frac{5 y}{2}) + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2}}{4} + 2 (\frac{5 y}{2}) + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2}}{4} + 5 y + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{y^{2}}{4} + 5 y + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{y^{2}}{4} + 5 y + 25 + y^{2} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.2

Để viết $y^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$5 y + 25 + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp $y^{2}$ và $\frac{4}{4}$ .

$5 y + 25 + \frac{y^{2}}{4} + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5 y + 25 + \frac{y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.5

Cộng $y^{2}$ và $y^{2} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1

Sắp xếp lại $y^{2}$ và $4$ .

$5 y + 25 + \frac{y^{2} + 4 \cdot y^{2}}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.5.2

Cộng $y^{2}$ và $4 \cdot y^{2}$ .

$5 y + 25 + \frac{5 y^{2}}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$5 y + 25 + \frac{5 y^{2}}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$5 y + 25 + \frac{5 y^{2}}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$5 y + 25 + \frac{5 y^{2}}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$5 y + 25 + \frac{5 y^{2}}{4} = 8$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $5 y + 25 + \frac{5 y^{2}}{4} = 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 y + 25 + \frac{5 y^{2}}{4} - 8 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.1.2

Trừ $8$ khỏi $25$ .

$5 y + \frac{5 y^{2}}{4} + 17 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$5 y + \frac{5 y^{2}}{4} + 17 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.2

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $4$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (5 y) + 4 (\frac{5 y^{2}}{4}) + 4 \cdot 17 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $5$ với $4$ .

$20 y + 4 (\frac{5 y^{2}}{4}) + 4 \cdot 17 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$20 y + 4 (\frac{5 y^{2}}{4}) + 4 \cdot 17 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.2.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$20 y + 5 y^{2} + 4 \cdot 17 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$20 y + 5 y^{2} + 4 \cdot 17 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.2.2.3

Nhân $4$ với $17$ .

$20 y + 5 y^{2} + 68 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$20 y + 5 y^{2} + 68 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.2.3

Sắp xếp lại $20 y$ và $5 y^{2}$ .

$5 y^{2} + 20 y + 68 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 20 y + 68 = 0$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.4

Thay các giá trị $a = 5$ , $b = 20$ , và $c = 68$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 68)}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Nâng $20$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 5 \cdot 68}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot 68$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 20 \cdot 68}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.5.1.2.2

Nhân $- 20$ với $68$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 1360}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 1360}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.5.1.3

Trừ $1360$ khỏi $400$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.5.1.4

Viết lại $- 960$ ở dạng $- 1 (960)$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 1 \cdot 960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (960)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{960}$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.5.1.7

Viết lại $960$ ở dạng $8^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.7.1

Đưa $64$ ra ngoài $960$ .

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{64 (15)}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.5.1.7.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot (8 \sqrt{15})}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.5.1.9

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $i$ .

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{10}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.5.3

Rút gọn $\frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{10}$ .

$y = \frac{- 10 \pm 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 10 \pm 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Nâng $20$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 5 \cdot 68}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot 68$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 20 \cdot 68}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.1.2.2

Nhân $- 20$ với $68$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 1360}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 1360}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.1.3

Trừ $1360$ khỏi $400$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.1.4

Viết lại $- 960$ ở dạng $- 1 (960)$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 1 \cdot 960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (960)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{960}$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.1.7

Viết lại $960$ ở dạng $8^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.7.1

Đưa $64$ ra ngoài $960$ .

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{64 (15)}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.1.7.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot (8 \sqrt{15})}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.1.9

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $i$ .

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.2

Nhân $2$ với $5$ .

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{10}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.3

Rút gọn $\frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{10}$ .

$y = \frac{- 10 \pm 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = \frac{- 10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.5

Viết lại $- 10$ ở dạng $- 1 (10)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $4 i \sqrt{15}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 10 - (- 4 i \sqrt{15})}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (10) - (- 4 i \sqrt{15})$ .

$y = \frac{- 1 (10 - 4 i \sqrt{15})}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.6.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1.1

Nâng $20$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 5 \cdot 68}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot 68$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 20 \cdot 68}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.1.2.2

Nhân $- 20$ với $68$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 1360}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 1360}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.1.3

Trừ $1360$ khỏi $400$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.1.4

Viết lại $- 960$ ở dạng $- 1 (960)$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 1 \cdot 960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (960)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{960}$ .

$y = \frac{- 20 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{960}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.1.7

Viết lại $960$ ở dạng $8^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1.7.1

Đưa $64$ ra ngoài $960$ .

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{64 (15)}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.1.7.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 20 \pm i \cdot (8 \sqrt{15})}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.1.9

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $i$ .

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.2

Nhân $2$ với $5$ .

$y = \frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{10}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.3

Rút gọn $\frac{- 20 \pm 8 i \sqrt{15}}{10}$ .

$y = \frac{- 10 \pm 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = \frac{- 10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.5

Viết lại $- 10$ ở dạng $- 1 (10)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 i \sqrt{15}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 10 - (4 i \sqrt{15})}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (10) - (4 i \sqrt{15})$ .

$y = \frac{- 1 (10 + 4 i \sqrt{15})}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.7.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 3.8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}, - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}, - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 + \frac{y}{2}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 2 + \frac{y}{2}$ bằng $- \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$ .

$x = 2 + \frac{- \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}}{2}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $2 + \frac{- \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = 2 - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $- \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$ .

$x = 2 - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 4.2.1.1.2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = 2 - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{10}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{10}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 4.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $10 - 4 i \sqrt{15}$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x = 2 - \frac{2 (5) - 4 i \sqrt{15}}{10}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 4.2.1.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 i \sqrt{15}$ .

$x = 2 - \frac{2 (5) + 2 (- 2 i \sqrt{15})}{10}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 4.2.1.1.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5) + 2 (- 2 i \sqrt{15})$ .

$x = 2 - \frac{2 (5 - 2 i \sqrt{15})}{10}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 4.2.1.1.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x = 2 - \frac{2 (5 - 2 i \sqrt{15})}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 4.2.1.1.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 - \frac{2 (5 - 2 i \sqrt{15})}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 4.2.1.1.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$x = 2 - \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 4.2.1.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $2$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 2 + \frac{y}{2}$ bằng $- \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$ .

$x = 2 + \frac{- \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}}{2}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $2 + \frac{- \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = 2 - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 5.2.1.1.2

Nhân $- \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$ .

$x = 2 - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 5.2.1.1.2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = 2 - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{10}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{10}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 5.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $10 + 4 i \sqrt{15}$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x = 2 - \frac{2 (5) + 4 i \sqrt{15}}{10}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 5.2.1.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $4 i \sqrt{15}$ .

$x = 2 - \frac{2 (5) + 2 (2 i \sqrt{15})}{10}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 5.2.1.1.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5) + 2 (2 i \sqrt{15})$ .

$x = 2 - \frac{2 (5 + 2 i \sqrt{15})}{10}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 5.2.1.1.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x = 2 - \frac{2 (5 + 2 i \sqrt{15})}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 5.2.1.1.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 - \frac{2 (5 + 2 i \sqrt{15})}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 5.2.1.1.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$x = 2 - \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = 2 - \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 5.2.1.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 5.2.1.3

Kết hợp $2$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 5.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}$

$y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = \frac{5 + 2 i \sqrt{15}}{5}, y = - \frac{10 - 4 i \sqrt{15}}{5}$

$x = \frac{5 - 2 i \sqrt{15}}{5}, y = - \frac{10 + 4 i \sqrt{15}}{5}$

Bước 7