Đại số Ví dụ

$(3 \sqrt{7 a^{2} b}) (5 a \sqrt{7 b})$

Bước 1

Viết lại $7 a^{2} b$ ở dạng $a^{2} \cdot (7 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $7$ và $a^{2}$ .

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 7 b} (5 a \sqrt{7 b})$

Bước 1.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt{a^{2} \cdot (7 b)} (5 a \sqrt{7 b})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (a \sqrt{7 b}) (5 a \sqrt{7 b})$

Bước 3

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $a$ .

$3 (a \cdot a \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

Bước 3.2

Nhân $a$ với $a$ .

$3 (a^{2} \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

Bước 4

Nhân $3 a^{2} \sqrt{7 b} (5 \sqrt{7 b})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $5$ với $3$ .

$15 a^{2} \sqrt{7 b} \sqrt{7 b}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{7 b}$ lên lũy thừa $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} \sqrt{7 b})$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{7 b}$ lên lũy thừa $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} {\sqrt{7 b}}^{1})$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{1 + 1}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{2}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt{7 b}}^{2}$ ở dạng $7 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7 b}$ ở dạng ${(7 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$15 a^{2} {({(7 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.4.2

Viết lại biểu thức.

$15 a^{2} {(7 b)}^{1}$

Bước 5.5

Rút gọn.

$15 a^{2} (7 b)$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$15 \cdot 7 a^{2} b$

Bước 6.2

Nhân $15$ với $7$ .

$105 a^{2} b$