Đại số Ví dụ

$f (x) = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$0 = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Bước 1.2.2

Rút gọn $- 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Viết lại ${(x + \frac{4}{5})}^{2}$ ở dạng $(x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})$ .

$0 = - 2 ((x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})) - 8$

Bước 1.2.2.1.2

Khai triển $(x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = - 2 (x (x + \frac{4}{5}) + \frac{4}{5} (x + \frac{4}{5})) - 8$

Bước 1.2.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = - 2 (x \cdot x + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} (x + \frac{4}{5})) - 8$

Bước 1.2.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = - 2 (x \cdot x + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Bước 1.2.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$0 = - 2 (x^{2} + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Bước 1.2.2.1.3.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{4}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Bước 1.2.2.1.3.1.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 \cdot x}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Bước 1.2.2.1.3.1.4

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $x$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Bước 1.2.2.1.3.1.5

Nhân $\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.3.1.5.1

Nhân $\frac{4}{5}$ với $\frac{4}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5}) - 8$

Bước 1.2.2.1.3.1.5.2

Nhân $4$ với $4$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{16}{5 \cdot 5}) - 8$

Bước 1.2.2.1.3.1.5.3

Nhân $5$ với $5$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

Bước 1.2.2.1.3.2

Cộng $\frac{4 x}{5}$ và $\frac{4 x}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + 2 \frac{4 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

Bước 1.2.2.1.4

Nhân $2 \frac{4 x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.4.1

Kết hợp $2$ và $\frac{4 x}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{2 (4 x)}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

Bước 1.2.2.1.4.2

Nhân $4$ với $2$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{8 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

Bước 1.2.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = - 2 x^{2} - 2 \frac{8 x}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

Bước 1.2.2.1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.6.1

Nhân $- 2 \frac{8 x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.6.1.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{8 x}{5}$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 2 (8 x)}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

Bước 1.2.2.1.6.1.2

Nhân $8$ với $- 2$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

Bước 1.2.2.1.6.2

Nhân $- 2 (\frac{16}{25})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.6.2.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{16}{25}$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} + \frac{- 2 \cdot 16}{25} - 8$

Bước 1.2.2.1.6.2.2

Nhân $- 2$ với $16$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} + \frac{- 32}{25} - 8$

Bước 1.2.2.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.7.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32}{25} - 8$

Bước 1.2.2.1.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} - 8$

Bước 1.2.2.2

Để viết $- 8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{25}{25}$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} - 8 \cdot \frac{25}{25}$

Bước 1.2.2.3

Kết hợp $- 8$ và $\frac{25}{25}$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} + \frac{- 8 \cdot 25}{25}$

Bước 1.2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32 - 8 \cdot 25}{25}$

Bước 1.2.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.5.1

Nhân $- 8$ với $25$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32 - 200}{25}$

Bước 1.2.2.5.2

Trừ $200$ khỏi $- 32$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 232}{25}$

Bước 1.2.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{232}{25}$

Bước 1.2.3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

Không có đáp án

Bước 1.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 2 {(0 + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Bước 2.2.3

Rút gọn $- 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Cộng $0$ và $\frac{4}{5}$ .

$y = - 2 {(\frac{4}{5})}^{2} - 8$

Bước 2.2.3.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{5}$ .

$y = - 2 \frac{4^{2}}{5^{2}} - 8$

Bước 2.2.3.1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 2 \frac{16}{5^{2}} - 8$

Bước 2.2.3.1.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

Bước 2.2.3.1.5

Nhân $- 2 (\frac{16}{25})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.5.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{16}{25}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 16}{25} - 8$

Bước 2.2.3.1.5.2

Nhân $- 2$ với $16$ .

$y = \frac{- 32}{25} - 8$

Bước 2.2.3.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{32}{25} - 8$

Bước 2.2.3.2

Để viết $- 8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{25}{25}$ .

$y = - \frac{32}{25} - 8 \cdot \frac{25}{25}$

Bước 2.2.3.3

Kết hợp $- 8$ và $\frac{25}{25}$ .

$y = - \frac{32}{25} + \frac{- 8 \cdot 25}{25}$

Bước 2.2.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 32 - 8 \cdot 25}{25}$

Bước 2.2.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.5.1

Nhân $- 8$ với $25$ .

$y = \frac{- 32 - 200}{25}$

Bước 2.2.3.5.2

Trừ $200$ khỏi $- 32$ .

$y = \frac{- 232}{25}$

Bước 2.2.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{232}{25}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{232}{25})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{232}{25})$

Bước 4