Đại số Ví dụ

${(\frac{- 54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{54 x^{9}}{y^{4}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{54 x^{9}}{y^{4}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(54 x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $54 x^{9}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

${(- 1)}^{2} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.2

Nhân $\frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$ với $1$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{9 (\frac{2}{3})}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 (3) \frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 \cdot 2}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.3.3

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{4 (\frac{2}{3})}}$

Bước 5.4.2

Nhân $4 (\frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{3}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}$

Bước 5.4.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{8}{3}}}$

Bước 5.5

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{8}{3}}}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 54^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{8}{3}}}$