Đại số Ví dụ

$48 x^{3} - 243 x y^{2}$

Bước 1

Đưa ƯCLN của $3 x$ từ $48 x^{3} - 243 x y^{2}$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ƯCLN của $3 x$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ƯCLN của $3 x$ từ biểu thức $48 x^{3}$ ra ngoài.

$3 x (16 x^{2}) - 243 x y^{2}$

Bước 1.1.2

Đưa ƯCLN của $3 x$ từ biểu thức $- 243 x y^{2}$ ra ngoài.

$3 x (16 x^{2}) + 3 x (- 81 y^{2})$

Bước 1.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $3 x$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$3 x (16 x^{2} - 81 y^{2})$

Bước 2

Viết lại $16 x^{2}$ ở dạng ${(4 x)}^{2}$ .

$3 x ({(4 x)}^{2} - 81 y^{2})$

Bước 3

Viết lại $81 y^{2}$ ở dạng ${(9 y)}^{2}$ .

$3 x ({(4 x)}^{2} - {(9 y)}^{2})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 4 x$ và $b = 9 y$ .

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - (9 y)))$

Bước 5

Nhân $9$ với $- 1$ .

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - 9 y))$