Đại số Ví dụ

${(64 x^{- 21} y^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(64 \frac{1}{x^{21}} y^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2

Kết hợp $64$ và $\frac{1}{x^{21}}$ .

${(\frac{64}{x^{21}} y^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{64}{x^{21}}$ và $y^{9}$ .

${(\frac{64 y^{9}}{x^{21}})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{64 y^{9}}{x^{21}}$ .

$\frac{{(64 y^{9})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{21})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $64 y^{9}$ .

$\frac{64^{\frac{1}{3}} {(y^{9})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{21})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\frac{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{9})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{21})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{9})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{21})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{9})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{21})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4^{1} {(y^{9})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{21})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.4

Tính số mũ.

$\frac{4 {(y^{9})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{21})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{9 (\frac{1}{3})}}{{(x^{21})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{4 y^{3 (3) \frac{1}{3}}}{{(x^{21})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}}{{(x^{21})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 y^{3}}{{(x^{21})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{21})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x^{21 (\frac{1}{3})}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$\frac{4 y^{3}}{x^{3 (7) \frac{1}{3}}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y^{3}}{x^{3 \cdot 7 \frac{1}{3}}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 y^{3}}{x^{7}}$