Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} y^{2}}{m} \div ((\frac{x^{2} m^{2}}{y} \div (\frac{y^{2} m^{2}}{x} \cdot \frac{x m}{y^{2}})) \div (\frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}))$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{2} y^{2}}{m} \cdot \frac{\frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{\frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{2}}{x} \cdot \frac{x m}{y^{2}}}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{2}}{x} \cdot \frac{x m}{y^{2}}}$

Bước 3

Nhân $\frac{y^{2} m^{2}}{x}$ với $\frac{x m}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{2} (x m)}{x y^{2}}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} (m^{1} m^{2}) x}{x y^{2}}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{1 + 2} x}{x y^{2}}}$

Bước 4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{3} x}{x y^{2}}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn biểu thức $\frac{y^{2} m^{3} x}{x y^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{3} x}{x y^{2}}}$

Bước 5.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{m^{3} x}{x}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{m^{3} x}{x}}$

Bước 5.2.2

Chia $m^{3}$ cho $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{2} \frac{x^{2} \frac{x y}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}}$

Bước 6.2

Kết hợp $y^{2}$ và $\frac{x^{2} \frac{x y}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} (x^{2} \frac{x y}{m^{2}})}{\frac{y m}{x^{2}}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}}$

Bước 7

Kết hợp $m$ và $\frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}$ .

$\frac{\frac{y^{2} (x^{2} \frac{x y}{m^{2}})}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $y^{2}$ và $\frac{x y}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \frac{y^{2} (x y)}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 8.2

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{y^{2} (x y)}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{2} (y^{2} (x y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{\frac{\frac{x \cdot x^{2} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 9.1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{1} x^{2} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 9.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{\frac{x^{1 + 2} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 9.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 9.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} (y^{2} y^{1})}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 9.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{2 + 1}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 9.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 10

Kết hợp $m$ và $\frac{x^{2} m^{2}}{y}$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m (x^{2} m^{2})}{y}}{m^{3}}}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m^{2} m^{1} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 11.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m^{2 + 1} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 11.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{y m}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 12.2

Kết hợp.

$\frac{\frac{x^{3} y^{3} x^{2}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 12.3

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{\frac{x^{2} x^{3} y^{3}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 12.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{x^{2 + 3} y^{3}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 12.3.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 12.4

Nhân $m^{2}$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.4.1

Di chuyển $m$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m \cdot m^{2} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 12.4.2

Nhân $m$ với $m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.4.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{1} m^{2} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 12.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{1 + 2} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 12.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{3} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 12.5

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{3}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.5.1

Đưa $y$ ra ngoài $x^{5} y^{3}$ .

$\frac{\frac{y (x^{5} y^{2})}{m^{3} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 12.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.5.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $m^{3} y$ .

$\frac{\frac{y (x^{5} y^{2})}{y m^{3}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 12.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{y (x^{5} y^{2})}{y m^{3}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 12.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Bước 13

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{m^{3} x^{2}}{y} \cdot \frac{1}{m^{3}}}$

Bước 13.2

Kết hợp.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{m^{3} x^{2} \cdot 1}{y m^{3}}}$

Bước 13.3

Triệt tiêu thừa số chung $m^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{m^{3} x^{2} \cdot 1}{y m^{3}}}$

Bước 13.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{x^{2} \cdot 1}{y}}$

Bước 13.4

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{x^{2}}{y}}$

Bước 14

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}} \cdot \frac{y}{x^{2}}$

Bước 15

Kết hợp.

$\frac{x^{5} y^{2} y}{m^{3} x^{2}}$

Bước 16

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{x^{5} (y \cdot y^{2})}{m^{3} x^{2}}$

Bước 16.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{5} (y^{1} y^{2})}{m^{3} x^{2}}$

Bước 16.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{5} y^{1 + 2}}{m^{3} x^{2}}$

Bước 16.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{x^{5} y^{3}}{m^{3} x^{2}}$

Bước 17

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{5}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{5} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{3})}{m^{3} x^{2}}$

Bước 17.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $m^{3} x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{3})}{x^{2} m^{3}}$

Bước 17.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{3})}{x^{2} m^{3}}$

Bước 17.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3} y^{3}}{m^{3}}$