Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} (x - 3) - \frac{1}{7} (x + 1) = 1$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot (x - 3) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Bước 1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Bước 1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x}{3} + 2 \cdot - 1 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Bước 1.1.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{1}{7} x - \frac{1}{7} \cdot 1 = 1$

Bước 1.1.6

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{7}$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} \cdot 1 = 1$

Bước 1.1.7

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} = 1$

Bước 1.2

Để viết $\frac{2 x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Bước 1.3

Để viết $- \frac{x}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $21$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{2 x}{3}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{x}{7}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x \cdot 3}{7 \cdot 3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Bước 1.4.4

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x \cdot 3}{21} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Bước 1.6

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2}{1} - \frac{1}{7} = 1$

Bước 1.6.2

Nhân $\frac{- 2}{1}$ với $\frac{21}{21}$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{21}{21} - \frac{1}{7} = 1$

Bước 1.6.3

Nhân $\frac{- 2}{1}$ với $\frac{21}{21}$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{1}{7} = 1$

Bước 1.6.4

Nhân $\frac{1}{7}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - (\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{3}) = 1$

Bước 1.6.5

Nhân $\frac{1}{7}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{7 \cdot 3} = 1$

Bước 1.6.6

Sắp xếp lại các thừa số của $7 \cdot 3$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{3 \cdot 7} = 1$

Bước 1.6.7

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{21} = 1$

Bước 1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3 - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

Bước 1.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{14 x - x \cdot 3 - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

Bước 1.8.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{14 x - 3 x - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

Bước 1.8.3

Nhân $- 2$ với $21$ .

$\frac{14 x - 3 x - 42 - 3}{21} = 1$

Bước 1.9

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Trừ $3 x$ khỏi $14 x$ .

$\frac{11 x - 42 - 3}{21} = 1$

Bước 1.9.2

Trừ $3$ khỏi $- 42$ .

$\frac{11 x - 45}{21} = 1$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $21$ .

$\frac{11 x - 45}{21} \cdot 21 = 1 \cdot 21$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 x - 45}{21} \cdot 21 = 1 \cdot 21$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$11 x - 45 = 1 \cdot 21$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $21$ với $1$ .

$11 x - 45 = 21$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $45$ cho cả hai vế của phương trình.

$11 x = 21 + 45$

Bước 4.1.2

Cộng $21$ và $45$ .

$11 x = 66$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $11 x = 66$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $11 x = 66$ cho $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{66}{11}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 x}{11} = \frac{66}{11}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{66}{11}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $66$ cho $11$ .

$x = 6$