Đại số Ví dụ

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 x - 6}{x^{2} + 2 x - 8}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x) - 6}{x^{2} + 2 x - 8}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{x^{2} + 2 x - 8}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{x^{2} + 2 x - 8}$

Bước 1.2

Phân tích $x^{2} + 2 x - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 2, 4$

Bước 1.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3}{x + 4}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 3 - 3}{x + 4}$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 3 - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$\frac{x + 0}{x + 4}$

Bước 2.2.2

Cộng $x$ và $0$ .

$\frac{x}{x + 4}$