Đại số Ví dụ

$5 {(x^{3})}^{- 3} {(2 x)}^{- 4}$

Bước 1

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{3 \cdot - 3} {(2 x)}^{- 4}$

Bước 1.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$5 x^{- 9} {(2 x)}^{- 4}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{9}} {(2 x)}^{- 4}$

Bước 3

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{5}{x^{9}} {(2 x)}^{- 4}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{x^{9}} \cdot \frac{1}{{(2 x)}^{4}}$

Bước 5

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp.

$\frac{5 \cdot 1}{x^{9} {(2 x)}^{4}}$

Bước 5.2

Nhân $5$ với $1$ .

$\frac{5}{x^{9} {(2 x)}^{4}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\frac{5}{x^{9} \cdot 2^{4} x^{4}}$

Bước 6.2

Nhân $x^{9}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$\frac{5}{x^{4} x^{9} \cdot 2^{4}}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5}{x^{4 + 9} \cdot 2^{4}}$

Bước 6.2.3

Cộng $4$ và $9$ .

$\frac{5}{x^{13} \cdot 2^{4}}$

Bước 6.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{5}{x^{13} \cdot 16}$

Bước 7

Di chuyển $16$ sang phía bên trái của $x^{13}$ .

$\frac{5}{16 x^{13}}$