Đại số Ví dụ

$- 8 x^{2} - 8 = - 32$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $32$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 8 x^{2} - 8 + 32 = 0$

Bước 1.2

Cộng $- 8$ và $32$ .

$- 8 x^{2} + 24 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 8$ , $b = 0$ , và $c = 24$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 8 \cdot 24)}}{2 \cdot - 8}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 8 \cdot 24}}{2 \cdot - 8}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 8 \cdot 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 8$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 32 \cdot 24}}{2 \cdot - 8}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $32$ với $24$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 768}}{2 \cdot - 8}$

Bước 4.1.3

Cộng $0$ và $768$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{768}}{2 \cdot - 8}$

Bước 4.1.4

Viết lại $768$ ở dạng $16^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $256$ ra ngoài $768$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{256 (3)}}{2 \cdot - 8}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $256$ ở dạng $16^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2} \cdot 3}}{2 \cdot - 8}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{0 \pm 16 \sqrt{3}}{2 \cdot - 8}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 8$ .

$x = \frac{0 \pm 16 \sqrt{3}}{- 16}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{0 \pm 16 \sqrt{3}}{- 16}$ .

$x = \pm \sqrt{3}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$