Đại số Ví dụ

$\frac{3 x - 9}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{{(3 x)}^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Bước 2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{{(3 x)}^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3 x$ và $b = 2$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x + 2) (3 x - 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $3 x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3 x - 2$ ra ngoài $(3 x + 2) (3 x - 2)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x - 2) (3 x + 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x - 2) (3 x + 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x - 3)}{3 x + 2} \cdot \frac{1}{5 x + 7}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{3 (x - 3)}{3 x + 2}$ với $\frac{1}{5 x + 7}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x + 2) (5 x + 7)}$