Đại số Ví dụ

$\sqrt{48} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $48$ ở dạng $4^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $48$ .

$\sqrt{16 (3)} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Bước 1.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Bước 1.3

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{9 (3)} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Bước 1.3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{3} + 3 (3 \sqrt{3}) - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Bước 1.5

Nhân $3$ với $3$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Bước 1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{4 (3)} - \sqrt{75})$

Bước 1.6.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{75})$

Bước 1.6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{75})$

Bước 1.6.3

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.3.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{25 (3)})$

Bước 1.6.3.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

Bước 1.6.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - (5 \sqrt{3}))$

Bước 1.6.5

Nhân $5$ với $- 1$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3})$

Bước 1.7

Trừ $5 \sqrt{3}$ khỏi $2 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (- 3 \sqrt{3})$

Bước 1.8

Nhân $- 3$ với $- 7$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} + 21 \sqrt{3}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $4 \sqrt{3}$ và $9 \sqrt{3}$ .

$13 \sqrt{3} + 21 \sqrt{3}$

Bước 2.2

Cộng $13 \sqrt{3}$ và $21 \sqrt{3}$ .

$34 \sqrt{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$34 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$58.88972745 \dots$