Đại số Ví dụ

${(x - 4)}^{2} - {(9 x - 1)}^{2}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x - 4$ và $b = 9 x - 1$ .

$(x - 4 + 9 x - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $x$ và $9 x$ .

$(10 x - 4 - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $- 4$ .

$(10 x - 5) (x - 4 - (9 x - 1))$

Bước 2.3

Đưa $5$ ra ngoài $10 x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 x$ .

$(5 (2 x) - 5) (x - 4 - (9 x - 1))$

Bước 2.3.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$(5 (2 x) + 5 (- 1)) (x - 4 - (9 x - 1))$

Bước 2.3.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (2 x) + 5 (- 1)$ .

$5 (2 x - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (2 x - 1) (x - 4 - (9 x) - - 1)$

Bước 2.5

Nhân $9$ với $- 1$ .

$5 (2 x - 1) (x - 4 - 9 x - - 1)$

Bước 2.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$5 (2 x - 1) (x - 4 - 9 x + 1)$

Bước 2.7

Trừ $9 x$ khỏi $x$ .

$5 (2 x - 1) (- 8 x - 4 + 1)$

Bước 2.8

Cộng $- 4$ và $1$ .

$5 (2 x - 1) (- 8 x - 3)$

Bước 3

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 8 x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 8 x$ .

$5 (2 x - 1) (- (8 x) - 3)$

Bước 3.1.2

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$5 (2 x - 1) (- (8 x) - 1 (3))$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (8 x) - 1 (3)$ .

$5 (2 x - 1) (- (8 x + 3))$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$5 (2 x - 1) \cdot - 1 (8 x + 3)$

Bước 4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- (5 (2 x - 1) (8 x + 3))$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 5 ((2 x - 1) (8 x + 3))$

Bước 5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 5 (2 x - 1) (8 x + 3)$