Đại số Ví dụ

$\frac{3 - 6 i}{3 i}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $3 - 6 i$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 \cdot 1 - 6 i}{3 i}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 i$ .

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- 2 i)}{3 i}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (1) + 3 (- 2 i)$ .

$\frac{3 (1 - 2 i)}{3 i}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 i$ .

$\frac{3 (1 - 2 i)}{3 (i)}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (1 - 2 i)}{3 i}$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 - 2 i}{i}$

Bước 2

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{1 - 2 i}{i}$ với liên hợp của $i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{1 - 2 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{(1 - 2 i) i}{i i}$

Bước 3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1 i - 2 i i}{i i}$

Bước 3.2.2

Nhân $i$ với $1$ .

$\frac{i - 2 i i}{i i}$

Bước 3.2.3

Nhân $- 2 i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i - 2 (i^{1} i)}{i i}$

Bước 3.2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i - 2 (i^{1} i^{1})}{i i}$

Bước 3.2.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{i - 2 i^{1 + 1}}{i i}$

Bước 3.2.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{i - 2 i^{2}}{i i}$

Bước 3.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{i - 2 \cdot - 1}{i i}$

Bước 3.2.4.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$\frac{i + 2}{i i}$

Bước 3.2.5

Sắp xếp lại $i$ và $2$ .

$\frac{2 + i}{i i}$

Bước 3.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 + i}{i^{1} i}$

Bước 3.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 + i}{i^{1} i^{1}}$

Bước 3.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 + i}{i^{1 + 1}}$

Bước 3.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 + i}{i^{2}}$

Bước 3.3.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{2 + i}{- 1}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{2 + i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 + i)$

Bước 4.2

Viết lại $- 1 \cdot (2 + i)$ ở dạng $- (2 + i)$ .

$- (2 + i)$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 2 - i$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 - i$