Đại số Ví dụ

${(x - 4)}^{2} - {(10 x + 1)}^{2}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x - 4$ và $b = 10 x + 1$ .

$(x - 4 + 10 x + 1) (x - 4 - (10 x + 1))$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $x$ và $10 x$ .

$(11 x - 4 + 1) (x - 4 - (10 x + 1))$

Bước 2.2

Cộng $- 4$ và $1$ .

$(11 x - 3) (x - 4 - (10 x + 1))$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(11 x - 3) (x - 4 - (10 x) - 1 \cdot 1)$

Bước 2.4

Nhân $10$ với $- 1$ .

$(11 x - 3) (x - 4 - 10 x - 1 \cdot 1)$

Bước 2.5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$(11 x - 3) (x - 4 - 10 x - 1)$

Bước 2.6

Trừ $10 x$ khỏi $x$ .

$(11 x - 3) (- 9 x - 4 - 1)$

Bước 2.7

Trừ $1$ khỏi $- 4$ .

$(11 x - 3) (- 9 x - 5)$

Bước 3

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 9 x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 9 x$ .

$(11 x - 3) (- (9 x) - 5)$

Bước 3.1.2

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$(11 x - 3) (- (9 x) - 1 (5))$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (9 x) - 1 (5)$ .

$(11 x - 3) (- (9 x + 5))$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(11 x - 3) \cdot - 1 (9 x + 5)$

Bước 4

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- ((11 x - 3) (9 x + 5))$

Bước 5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (11 x - 3) (9 x + 5)$