Đại số Ví dụ

${(81 x^{- 12} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(81 \frac{1}{x^{12}} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

Bước 2

Kết hợp $81$ và $\frac{1}{x^{12}}$ .

${(\frac{81}{x^{12}} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{81}{x^{12}}$ và $y^{20}$ .

${(\frac{81 y^{20}}{x^{12}})}^{- \frac{3}{4}}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{x^{12}}{81 y^{20}})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{12}}{81 y^{20}}$ .

$\frac{{(x^{12})}^{\frac{3}{4}}}{{(81 y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $81 y^{20}$ .

$\frac{{(x^{12})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{12})}^{\frac{3}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{12 (\frac{3}{4})}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{x^{4 (3) \frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4 \cdot 3 \frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3 \cdot 3}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 6.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{x^{9}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$\frac{x^{9}}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{9}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 7.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{9}}{3^{3} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 7.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{x^{9}}{27 {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 7.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{20})}^{\frac{3}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9}}{27 y^{20 (\frac{3}{4})}}$

Bước 7.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\frac{x^{9}}{27 y^{4 (5) \frac{3}{4}}}$

Bước 7.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{9}}{27 y^{4 \cdot 5 \frac{3}{4}}}$

Bước 7.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{9}}{27 y^{5 \cdot 3}}$

Bước 7.5.3

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{x^{9}}{27 y^{15}}$