Đại số Ví dụ

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} n^{12}}$

Bước 1

Viết lại $m^{5} n^{12}$ ở dạng ${(m n^{2})}^{5} n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $n^{10}$ ra ngoài.

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} (n^{10} n^{2})}$

Bước 1.2

Viết lại $n^{10}$ ở dạng ${(n^{2})}^{5}$ .

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} ({(n^{2})}^{5} n^{2})}$

Bước 1.3

Viết lại $m^{5} {(n^{2})}^{5}$ ở dạng ${(m n^{2})}^{5}$ .

$m^{2} n \sqrt[5]{{(m n^{2})}^{5} n^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$m^{2} n (m n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Bước 3

Nhân $m^{2}$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $m$ .

$m \cdot m^{2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Bước 3.2

Nhân $m$ với $m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$m^{1} m^{2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{1 + 2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$m^{3} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Bước 4

Nhân $n$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$m^{3} (n^{2} n) \sqrt[5]{n^{2}}$

Bước 4.2

Nhân $n^{2}$ với $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$m^{3} (n^{2} n^{1}) \sqrt[5]{n^{2}}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{3} n^{2 + 1} \sqrt[5]{n^{2}}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$m^{3} n^{3} \sqrt[5]{n^{2}}$