Đại số Ví dụ

$\frac{5}{6 a b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$

Bước 1

Để viết $\frac{5}{6 a b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7 a^{2}}{7 a^{2}}$ .

$\frac{5}{6 a b} \cdot \frac{7 a^{2}}{7 a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$

Bước 2

Để viết $\frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5}{6 a b} \cdot \frac{7 a^{2}}{7 a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $42 b a^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{5}{6 a b}$ với $\frac{7 a^{2}}{7 a^{2}}$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{6 a b (7 a^{2})} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Bước 3.2

Nhân $7$ với $6$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a b a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Bước 3.3

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 (a^{2} a) b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Bước 3.3.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 (a^{2} a^{1}) b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Bước 3.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{2 + 1} b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Bước 3.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Bước 3.4

Nhân $\frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$ với $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2} (3 b)}{14 a^{3} (3 b)}$

Bước 3.5

Nhân $3$ với $14$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (7 a^{2}) + 3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

Bước 5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{2} b}{42 a^{3} b}$

Bước 5.3

Nhân $b^{2}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 (b \cdot b^{2})}{42 a^{3} b}$

Bước 5.3.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 (b^{1} b^{2})}{42 a^{3} b}$

Bước 5.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{1 + 2}}{42 a^{3} b}$

Bước 5.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{3}}{42 a^{3} b}$

Bước 5.4

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{35 a^{2} + 9 b^{3}}{42 a^{3} b}$