Đại số Ví dụ

$\frac{x^{a} y^{b - 1}}{x^{a - 1} y^{b}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{a}$ và $x^{a - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x^{a - 1}$ ra ngoài $x^{a} y^{b - 1}$ .

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} y^{b}}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $x^{a - 1}$ ra ngoài $x^{a - 1} y^{b}$ .

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} (y^{b})}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} y^{b}}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{a - (a - 1)} y^{b - 1}}{y^{b}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{b - 1}$ và $y^{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $y^{b}$ ra ngoài $x^{a - (a - 1)} y^{b - 1}$ .

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b} \cdot 1}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b} \cdot 1}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{a - (a - 1)} y^{- 1}}{1}$

Bước 1.2.2.4

Chia $x^{a - (a - 1)} y^{- 1}$ cho $1$ .

$x^{a - (a - 1)} y^{- 1}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{a - a - - 1} y^{- 1}$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x^{a - a + 1} y^{- 1}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $a$ khỏi $a$ .

$x^{0 + 1} y^{- 1}$

Bước 3.2

Cộng $0$ và $1$ .

$x^{1} y^{- 1}$

Bước 4

Rút gọn.

$x y^{- 1}$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{1}{y}$

Bước 6

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{y}$ .

$\frac{x}{y}$