Đại số Ví dụ

$\frac{8 x + 40}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

Bước 1

Đưa $8$ ra ngoài $8 x + 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{8 (x) + 40}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

Bước 1.2

Đưa $8$ ra ngoài $40$ .

$\frac{8 x + 8 \cdot 5}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

Bước 1.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 x + 8 \cdot 5$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x^{2}) - 50}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 50$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} + 2 \cdot - 25}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 \cdot - 25$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x^{2} - 25)}$

Bước 2.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x^{2} - 5^{2})}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x + 5) (x - 5)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2 (x + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2 (x + 5)$ ra ngoài $8 (x + 5)$ .

$\frac{2 (x + 5) (4)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x + 5) (x - 5)}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x + 5) \cdot 4}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x + 5) (x - 5)}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{x + 7} \cdot \frac{3}{x - 5}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{4}{x + 7}$ với $\frac{3}{x - 5}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{(x + 7) (x - 5)}$

Bước 3.3

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{12}{(x + 7) (x - 5)}$