Đại số Ví dụ

$(\sqrt[3]{405 a^{4}}) (\sqrt[3]{54 a})$

Bước 1

Viết lại $405 a^{4}$ ở dạng ${(3 a)}^{3} \cdot (15 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $27$ ra ngoài $405$ .

$\sqrt[3]{27 (15) a^{4}} \sqrt[3]{54 a}$

Bước 1.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 15 a^{4}} \sqrt[3]{54 a}$

Bước 1.3

Đưa $a^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 15 (a^{3} a)} \sqrt[3]{54 a}$

Bước 1.4

Di chuyển $15$ .

$\sqrt[3]{3^{3} a^{3} \cdot 15 a} \sqrt[3]{54 a}$

Bước 1.5

Viết lại $3^{3} a^{3}$ ở dạng ${(3 a)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 15 a} \sqrt[3]{54 a}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot (15 a)} \sqrt[3]{54 a}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{54 a}$

Bước 3

Viết lại $54 a$ ở dạng $3^{3} \cdot (2 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $27$ ra ngoài $54$ .

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{27 (2) a}$

Bước 3.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 a}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (2 a)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 a \sqrt[3]{15 a} (3 \sqrt[3]{2 a})$

Bước 5

Nhân $3 a \sqrt[3]{15 a} (3 \sqrt[3]{2 a})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $3$ .

$9 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{2 a}$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$9 a \sqrt[3]{2 a (15 a)}$

Bước 5.3

Nhân $15$ với $2$ .

$9 a \sqrt[3]{30 a \cdot a}$

Bước 5.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 (a^{1} a)}$

Bước 5.5

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 (a^{1} a^{1})}$

Bước 5.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 a \sqrt[3]{30 a^{1 + 1}}$

Bước 5.7

Cộng $1$ và $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 a^{2}}$