Đại số Ví dụ

$x + 5 \leq - \frac{1}{2} (- x + 2) + x$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x \geq x + 5$

Bước 2

Rút gọn $- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{1}{2} (- x) - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Bước 2.1.2

Nhân $- \frac{1}{2} (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Bước 2.1.2.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Bước 2.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Bước 2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Bước 2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{2} - 1 + x \geq x + 5$

Bước 2.2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq x + 5$

Bước 2.3

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

Bước 2.5

Cộng $x$ và $x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sắp xếp lại $x$ và $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 1 \geq x + 5$

Bước 2.5.2

Cộng $x$ và $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 \geq x + 5$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{3 x}{2} - 1 - x \geq 5$

Bước 3.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq 5$

Bước 3.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Bước 3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x - x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Bước 3.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

Bước 3.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

Bước 3.5.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{2} - 1 \geq 5$

Bước 3.5.1.3

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} - 1 \geq 5$

Bước 3.5.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{x}{2} - 1 \geq 5$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{2} \geq 5 + 1$

Bước 4.2

Cộng $5$ và $1$ .

$\frac{x}{2} \geq 6$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

Bước 6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x \geq 6 \cdot 2$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $6$ với $2$ .

$x \geq 12$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \geq 12$

Ký hiệu khoảng:

$[12, \infty)$