Đại số Ví dụ

$- 1 + 9 x < 2 + 3 (- 9 x + \frac{1}{2})$

Bước 1

Rút gọn $2 + 3 (- 9 x + \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 + 9 x < 2 + 3 (- 9 x) + 3 (\frac{1}{2})$

Bước 1.1.2

Nhân $- 9$ với $3$ .

$- 1 + 9 x < 2 - 27 x + 3 (\frac{1}{2})$

Bước 1.1.3

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$- 1 + 9 x < 2 - 27 x + \frac{3}{2}$

Bước 1.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Bước 1.3

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{2 \cdot 2 + 3}{2}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $2$ với $2$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{4 + 3}{2}$

Bước 1.5.2

Cộng $4$ và $3$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{7}{2}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $27 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 1 + 9 x + 27 x < \frac{7}{2}$

Bước 2.2

Cộng $9 x$ và $27 x$ .

$- 1 + 36 x < \frac{7}{2}$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$36 x < \frac{7}{2} + 1$

Bước 3.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$36 x < \frac{7}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$36 x < \frac{7 + 2}{2}$

Bước 3.4

Cộng $7$ và $2$ .

$36 x < \frac{9}{2}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $36 x < \frac{9}{2}$ cho $36$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $36 x < \frac{9}{2}$ cho $36$ .

$\frac{36 x}{36} < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{36 x}{36} < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{36}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $36$ .

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{9 (4)}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{9 \cdot 4}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x < \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 4.3.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{4}$ .

$x < \frac{1}{2 \cdot 4}$

Bước 4.3.4

Nhân $2$ với $4$ .

$x < \frac{1}{8}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < \frac{1}{8}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{1}{8})$