Đại số Ví dụ

$\frac{3 x - 15}{4} \div \frac{x^{2} - 25}{2 x - 10}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{3 x - 15}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 15}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

Bước 2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 5}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

Bước 2.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x) - 10}{x^{2} - 25}$

Bước 2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 5}{x^{2} - 25}$

Bước 2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x^{2} - 25}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x^{2} - 5^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $x - 5$ ra ngoài $3 (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 4.1.2

Đưa $x - 5$ ra ngoài $(x + 5) (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x - 5) (x + 5)}$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 5) \cdot 3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x - 5) (x + 5)}$

Bước 4.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 5}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 5}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 5}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{x - 5}{x + 5}$ .

$\frac{3 (x - 5)}{2 (x + 5)}$