Đại số Ví dụ

$2 x^{2} \leq - x - 4$

Bước 1

Cộng $x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x^{2} + x \leq - 4$

Bước 2

Cộng $4$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x^{2} + x + 4 \leq 0$

Bước 3

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$2 x^{2} + x + 4 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 1$ , và $c = 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 4)}}{2 \cdot 2}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 8$ với $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.3

Trừ $32$ khỏi $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.4

Viết lại $- 31$ ở dạng $- 1 (31)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (31)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{4}$

Bước 7

Xác định hệ số của số hạng cao nhất.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Số hạng cao nhất trong một đa thức là số hạng với bậc cao nhất.

$2 x^{2}$

Bước 7.2

Hệ số cao nhất trong một đa thức là hệ số của số hạng cao nhất.

$2$

Bước 8

Vì không có hoành độ gốc thực sự nào và hệ số của số hạng cao nhất dương, nên parabol quay mặt lõm lên trên và $2 x^{2} + x$ luôn lớn hơn $0$ .

Không có đáp án