Đại số Ví dụ

$(4 - \sqrt{50}) + (7 + 3 \sqrt{18}) - (12 - 2 \sqrt{72})$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$4 - \sqrt{50} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $50$ ở dạng $5^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$4 - \sqrt{25 (2)} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Bước 2.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$4 - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 - (5 \sqrt{2}) + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Bước 2.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Bước 2.4

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 \sqrt{9 (2)} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Bước 2.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Bước 2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 (3 \sqrt{2}) - (12 - 2 \sqrt{72})$

Bước 2.6

Nhân $3$ với $3$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Bước 2.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Viết lại $72$ ở dạng $6^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Đưa $36$ ra ngoài $72$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 \sqrt{36 (2)})$

Bước 2.7.1.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 \sqrt{6^{2} \cdot 2})$

Bước 2.7.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 (6 \sqrt{2}))$

Bước 2.7.3

Nhân $6$ với $- 2$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 12 \sqrt{2})$

Bước 2.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - 1 \cdot 12 - (- 12 \sqrt{2})$

Bước 2.9

Nhân $- 1$ với $12$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - 12 - (- 12 \sqrt{2})$

Bước 2.10

Nhân $- 12$ với $- 1$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - 12 + 12 \sqrt{2}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $4$ và $7$ .

$11 - 5 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 12 + 12 \sqrt{2}$

Bước 3.2

Trừ $12$ khỏi $11$ .

$- 1 - 5 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2}$

Bước 3.3

Cộng $- 5 \sqrt{2}$ và $9 \sqrt{2}$ .

$- 1 + 4 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2}$

Bước 3.4

Cộng $4 \sqrt{2}$ và $12 \sqrt{2}$ .

$- 1 + 16 \sqrt{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 1 + 16 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$21.62741699 \dots$