Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$ với $\frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$ với $\frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{(2 + 4 \sqrt{3}) (2 - 4 \sqrt{3})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{4 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 16 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{- 44}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $2 - 4 \sqrt{3}$ và $- 44$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{- 44}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 44$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{2 (- 22)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{2 \cdot - 22}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3})}{- 22}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}{- 22}$

Bước 7

Nhân $\sqrt{3}$ với $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}{- 22}$

Bước 8

Nhân $\sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{- 22}$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{- 22}$

Bước 8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{- 22}$

Bước 8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{2}}{- 22}$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 22}$

Bước 9.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 22}$

Bước 9.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{- 22}$

Bước 9.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{- 22}$

Bước 9.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{1}}{- 22}$

Bước 9.1.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3}{- 22}$

Bước 9.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{\sqrt{3} - 6}{- 22}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\sqrt{3} - 6}{22}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\sqrt{3} - 6}{22}$

Dạng thập phân:

$0.19399769 \dots$